პარალელოგრამის ოჯახი
პარალელოგრამში მოპირდაპირე გვერდები პარალელური და ტოლია; დიაგონალები ერთმანეთს შუაზე ყოფს. მართკუთხედი პარალელოგრამია ოთხი მართი კუთხით, რომბი კი ოთხი ტოლი გვერდით. კვადრატი ორივე პირობას აკმაყოფილებს. ტოლი დიაგონალები მარტო აღებული ნებისმიერ ოთხკუთხედს მართკუთხედად არ აქცევს.
- პარალელოგრამში ტოლი დიაგონალები მართკუთხედის ნიშანია.
- პარალელოგრამში მართობული დიაგონალები რომბის ნიშანია.
- ოთხკუთხედის კუთხეების ჯამია 360°.
ფართობისა და სიმაღლის არჩევა
პარალელოგრამის ფართობი ფუძისა და მასზე დაშვებული სიმაღლის ნამრავლია; დახრილი გვერდის სიგრძე სიმაღლეს არ ცვლის. ტრაპეციის პარალელურ ფუძეებს შორის მანძილი სიმაღლეა. ორი ტოლი ტრაპეციის შეერთება a+b ფუძის პარალელოგრამს იძლევა, საიდანაც ფართობის ფორმულა მიიღება.
- ტრაპეციის შუახაზი ფუძეების საშუალო არითმეტიკულია.
- რომბის დიაგონალები მართობულია და ერთმანეთს შუაზე ყოფს.
Sპარალელოგრამი=ah
Sტრაპეცია=(a+b)h/2
Sრომბი=d₁d₂/2
ამოხსნილი მაგალითი
რომბის დიაგონალებია 10 და 24 სმ. იპოვე გვერდი და ფართობი.
- დიაგონალების ნახევრებია 5 და 12 სმ და ისინი მართობულია.
- რომბის გვერდი მიღებული მართკუთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზაა: √(5²+12²)=13 სმ.
- ფართობია 10·24/2=120 სმ².
ხშირი შეცდომა
ყველა ოთხკუთხედზე პარალელოგრამის დიაგონალების თვისებების გავრცელება დაუსაბუთებელია.