მანძილი და შუაწერტილი
ორ წერტილს შორის მონაკვეთი ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ კომპონენტებად იშლება. მანძილის ფორმულა პითაგორას თეორემაა. შუაწერტილის თითო კოორდინატა ბოლოების შესაბამისი კოორდინატების საშუალოა.
- კოორდინატთა სხვაობები ერთსა და იმავე მიმართულებით აიღე.
- უარყოფითი კოორდინატები კვადრატში სწორად აიყვანე.
AB=√((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²)
M=((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2)
სკალარული ნამრავლი
ვექტორები კომპონენტურად იკრიბება. სკალარული ნამრავლი მიმართულებებს აკავშირებს: არანულოვანი ვექტორების მართობულობისას ის ნულია. დადებითი ნამრავლი მახვილ, უარყოფითი ბლაგვ კუთხეს შეესაბამება.
- სკალარული ნამრავლის პასუხი რიცხვია და არა ვექტორი.
- ნულოვანი ვექტორისთვის კუთხის ფორმულა არ გამოიყენება.
a·b=aₓbₓ+aᵧbᵧ
a·b=|a||b|cosα
ამოხსნილი მაგალითი
მოცემულია a=(2,3), b=(6,−4). მართობულია თუ არა ეს ვექტორები?
- a·b=2·6+3·(−4).
- 12−12=0.
- ორივე არანულოვანია, ამიტომ მათ შორის კუთხე 90°-ია.
ხშირი შეცდომა
ვექტორების სიგრძეების შეკრება ჯამის სიგრძეს მხოლოდ ერთნაირი მიმართულების შემთხვევაში იძლევა.