სამკუთხედი და მსგავსება
სამკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამია 180°. მართკუთხა სამკუთხედში კათეტების კვადრატების ჯამი ჰიპოტენუზის კვადრატს უდრის. მსგავს სამკუთხედებში შესაბამისი კუთხეები ტოლია, გვერდები კი ერთი k კოეფიციენტით იცვლება.
- შესაბამისი გვერდები შესაბამისი კუთხეების მოპირდაპირედ შეარჩიე.
- სიგრძეები k-ჯერ, ფართობები k²-ჯერ იცვლება.
- სიმაღლე არჩეული ფუძის მართობული მონაკვეთია.
a²+b²=c²
S=ah/2
S=ab sinγ/2
კუთხიდან რკალამდე
ერთსა და იმავე რკალზე დაყრდნობილი ჩახაზული კუთხე ცენტრალური კუთხის ნახევარია. წრეწირის მხები შეხების წერტილში რადიუსის მართობულია. სექტორის ფართობი სრული წრის ფართობის შესაბამისი წილია.
- დიამეტრზე დაყრდნობილი ჩახაზული კუთხე 90°-ია.
- რადიუსი და დიამეტრი არ აგერიოს.
C=2πr
Sწრე=πr²
Sსექტორი=(α/360°)πr²
ამოხსნილი მაგალითი
მსგავსი სამკუთხედების შესაბამისი გვერდებია 6 სმ და 9 სმ. პატარის ფართობია 20 სმ². დიდის ფართობი?
- მსგავსების კოეფიციენტია 9/6=1.5.
- ფართობის კოეფიციენტია 1.5²=2.25.
- 20·2.25=45 სმ².
ხშირი შეცდომა
გვერდების შეფარდების პირდაპირ ფართობზე გადატანა მცდარია; ფართობისთვის შეფარდება კვადრატში აიყვანე.