1თეორია2მაგალითი3პრაქტიკა4შეცდომის ახსნა5შემდეგი დონე
ამ უნარის მიზანი
უნარზე „გეომეტრიული პროგრესიის წევრი“ უნდა შეძლო ფორმალური მეთოდის შერჩევა, თანმიმდევრული დასაბუთება და შედეგის შემოწმება.
მიმდევრობა წევრთა წესს აღწერს, მწკრივი კი ამ წევრების ჯამს; არითმეტიკულში სხვაობა, გეომეტრიულში შეფარდება რჩება მუდმივი. ალგებრა რიცხვით ურთიერთობებს ცვლადებით, გამოსახულებებით, განტოლებებით, უტოლობებითა და ფუნქციებით აღწერს. გარდაქმნა ურთიერთობის ეკვივალენტურობას უნდა ინარჩუნებდეს. მეთოდის გამოყენებისას დაასაბუთე თითოეული გარდაქმნა და შეამოწმე, აკმაყოფილებს თუ არა შედეგი საწყის პირობას.
კონკრეტული მითითება: გამოიყენე aₙ = a₁qⁿ⁻¹; ხარისხი n − 1 გვიჩვენებს, რამდენჯერ უნდა გამრავლდეს პირველი წევრი q-ზე.
ამოხსნის გზა
1ამოიცანი ცვლადი, წევრები და მოცემული ურთიერთობის ტიპი.
2შეასრულე ეკვივალენტური გარდაქმნები ან ჩასვი შემავალი მნიშვნელობა.
3პასუხი საწყის ჩანაწერში ჩასმით ან გრაფიკით შეამოწმე.
ახსნილი მაგალითი
ამოცანა: გეომეტრიულ მიმდევრობაში a₁ = 3, q = 3. იპოვე a5. მსჯელობა: მიმდევრობა წევრთა წესს აღწერს, მწკრივი კი ამ წევრების ჯამს; არითმეტიკულში სხვაობა, გეომეტრიულში შეფარდება რჩება მუდმივი. ნაბიჯები: ამოიცანი ცვლადი, წევრები და მოცემული ურთიერთობის ტიპი. შეასრულე ეკვივალენტური გარდაქმნები ან ჩასვი შემავალი მნიშვნელობა. პასუხი საწყის ჩანაწერში ჩასმით ან გრაფიკით შეამოწმე. პასუხი: 243. სწრაფი შემოწმება: გამოიყენე aₙ = a₁qⁿ⁻¹; ხარისხი n − 1 გვიჩვენებს, რამდენჯერ უნდა გამრავლდეს პირველი წევრი q-ზე.
ხშირი შეცდომა
უსასრულო გეომეტრიულ მწკრივს სასრული ჯამი მხოლოდ მაშინ აქვს, როცა შეფარდების მოდული ერთზე ნაკლებია.
ახლა იგივე ქვეკონცეფცია თავად გამოიყენე
10 კითხვიდან მინიმუმ 8 სწორი პასუხი და ბოლო 3 კითხვიდან მინიმუმ 2 დამოუკიდებლად შესრულებული.