უნარზე „ზღვარი ალგებრული გამარტივებით“ უნდა შეძლო ფორმალური მეთოდის შერჩევა, თანმიმდევრული დასაბუთება და შედეგის შემოწმება.
ზღვარი აღწერს ფუნქციის ქცევას წერტილთან მიახლოებისას და წარმოებულისა და ინტეგრალის ზუსტ საფუძველს ქმნის. ალგებრა რიცხვით ურთიერთობებს ცვლადებით, გამოსახულებებით, განტოლებებით, უტოლობებითა და ფუნქციებით აღწერს. გარდაქმნა ურთიერთობის ეკვივალენტურობას უნდა ინარჩუნებდეს. მეთოდის გამოყენებისას დაასაბუთე თითოეული გარდაქმნა და შეამოწმე, აკმაყოფილებს თუ არა შედეგი საწყის პირობას.
კონკრეტული მითითება: კვადრატების სხვაობა დაშალე, საერთო მამრავლი შეამცირე და შემდეგ ჩასვი x-ის ზღვრული მნიშვნელობა.
ამოცანა: იპოვე lim(x→4) (x² − 16)/(x − 4). მსჯელობა: ზღვარი აღწერს ფუნქციის ქცევას წერტილთან მიახლოებისას და წარმოებულისა და ინტეგრალის ზუსტ საფუძველს ქმნის. ნაბიჯები: ამოიცანი ცვლადი, წევრები და მოცემული ურთიერთობის ტიპი. შეასრულე ეკვივალენტური გარდაქმნები ან ჩასვი შემავალი მნიშვნელობა. პასუხი საწყის ჩანაწერში ჩასმით ან გრაფიკით შეამოწმე. პასუხი: 8. სწრაფი შემოწმება: კვადრატების სხვაობა დაშალე, საერთო მამრავლი შეამცირე და შემდეგ ჩასვი x-ის ზღვრული მნიშვნელობა.
0/0 ზღვრის პასუხი არ არის; ის განუსაზღვრელი ფორმაა და დამატებით გარდაქმნას მოითხოვს.
10 კითხვიდან მინიმუმ 8 სწორი პასუხი და ბოლო 3 კითხვიდან მინიმუმ 2 დამოუკიდებლად შესრულებული.
აირჩიე სწორი პასუხი და შეაგროვე ვარსკვლავები!