უნარზე „ზრდადობა, კლებადობა და ექსტრემუმი“ უნდა შეძლო ფორმალური მეთოდის შერჩევა, თანმიმდევრული დასაბუთება და შედეგის შემოწმება.
წარმოებული ფუნქციის მყისიერ ცვლილების სიჩქარესა და გრაფიკის მხების დახრილობას აღწერს. ალგებრა რიცხვით ურთიერთობებს ცვლადებით, გამოსახულებებით, განტოლებებით, უტოლობებითა და ფუნქციებით აღწერს. გარდაქმნა ურთიერთობის ეკვივალენტურობას უნდა ინარჩუნებდეს. მეთოდის გამოყენებისას დაასაბუთე თითოეული გარდაქმნა და შეამოწმე, აკმაყოფილებს თუ არა შედეგი საწყის პირობას.
კონკრეტული მითითება: ფუნქცია იზრდება იქ, სადაც წარმოებული დადებითია; ამოხსენი 2(x − c) > 0.
ამოცანა: თუ f′(x) = 2(x − 3), სად იზრდება f? მსჯელობა: წარმოებული ფუნქციის მყისიერ ცვლილების სიჩქარესა და გრაფიკის მხების დახრილობას აღწერს. ნაბიჯები: ამოიცანი ცვლადი, წევრები და მოცემული ურთიერთობის ტიპი. შეასრულე ეკვივალენტური გარდაქმნები ან ჩასვი შემავალი მნიშვნელობა. პასუხი საწყის ჩანაწერში ჩასმით ან გრაფიკით შეამოწმე. პასუხი: x > 3. სწრაფი შემოწმება: ფუნქცია იზრდება იქ, სადაც წარმოებული დადებითია; ამოხსენი 2(x − c) > 0.
წარმოებული ფუნქციის მეზობელი მნიშვნელობა არ არის; ის სხვაობის შეფარდების ზღვარია.
10 კითხვიდან მინიმუმ 8 სწორი პასუხი და ბოლო 3 კითხვიდან მინიმუმ 2 დამოუკიდებლად შესრულებული.
აირჩიე სწორი პასუხი და შეაგროვე ვარსკვლავები!