1თეორია2მაგალითი3პრაქტიკა4შეცდომის ახსნა5შემდეგი დონე
ამ უნარის მიზანი
უნარზე „ოპტიმიზაციის ამოცანები“ უნდა შეძლო ფორმალური მეთოდის შერჩევა, თანმიმდევრული დასაბუთება და შედეგის შემოწმება.
წარმოებული ფუნქციის მყისიერ ცვლილების სიჩქარესა და გრაფიკის მხების დახრილობას აღწერს. ალგებრა რიცხვით ურთიერთობებს ცვლადებით, გამოსახულებებით, განტოლებებით, უტოლობებითა და ფუნქციებით აღწერს. გარდაქმნა ურთიერთობის ეკვივალენტურობას უნდა ინარჩუნებდეს. მეთოდის გამოყენებისას დაასაბუთე თითოეული გარდაქმნა და შეამოწმე, აკმაყოფილებს თუ არა შედეგი საწყის პირობას.
კონკრეტული მითითება: ჩაწერე P(x) = x(sum − x), იპოვე წვერო ან P′(x) = 0; მაქსიმუმი თანაბარ ნაწილებზე მიიღება.
ამოხსნის გზა
1ამოიცანი ცვლადი, წევრები და მოცემული ურთიერთობის ტიპი.
2შეასრულე ეკვივალენტური გარდაქმნები ან ჩასვი შემავალი მნიშვნელობა.
3პასუხი საწყის ჩანაწერში ჩასმით ან გრაფიკით შეამოწმე.
ახსნილი მაგალითი
ამოცანა: ორი დადებითი რიცხვის ჯამია 18. რა უნდა იყოს თითოეული, რომ მათი ნამრავლი მაქსიმალური იყოს? მსჯელობა: წარმოებული ფუნქციის მყისიერ ცვლილების სიჩქარესა და გრაფიკის მხების დახრილობას აღწერს. ნაბიჯები: ამოიცანი ცვლადი, წევრები და მოცემული ურთიერთობის ტიპი. შეასრულე ეკვივალენტური გარდაქმნები ან ჩასვი შემავალი მნიშვნელობა. პასუხი საწყის ჩანაწერში ჩასმით ან გრაფიკით შეამოწმე. პასუხი: 9. სწრაფი შემოწმება: ჩაწერე P(x) = x(sum − x), იპოვე წვერო ან P′(x) = 0; მაქსიმუმი თანაბარ ნაწილებზე მიიღება.
ხშირი შეცდომა
წარმოებული ფუნქციის მეზობელი მნიშვნელობა არ არის; ის სხვაობის შეფარდების ზღვარია.
ახლა იგივე ქვეკონცეფცია თავად გამოიყენე
10 კითხვიდან მინიმუმ 8 სწორი პასუხი და ბოლო 3 კითხვიდან მინიმუმ 2 დამოუკიდებლად შესრულებული.