1თეორია2მაგალითი3პრაქტიკა4შეცდომის ახსნა5შემდეგი დონე
ამ უნარის მიზანი
უნარზე „მრუდქვეშა ფართობი“ უნდა შეძლო ფორმალური მეთოდის შერჩევა, თანმიმდევრული დასაბუთება და შედეგის შემოწმება.
განსაზღვრული ინტეგრალი მცირე წვლილის დაგროვებასა და ნიშნიან ფართობს აღწერს, ფუნდამენტური თეორემა კი მას წარმოებულს უკავშირებს. ალგებრა რიცხვით ურთიერთობებს ცვლადებით, გამოსახულებებით, განტოლებებით, უტოლობებითა და ფუნქციებით აღწერს. გარდაქმნა ურთიერთობის ეკვივალენტურობას უნდა ინარჩუნებდეს. მეთოდის გამოყენებისას დაასაბუთე თითოეული გარდაქმნა და შეამოწმე, აკმაყოფილებს თუ არა შედეგი საწყის პირობას.
კონკრეტული მითითება: ამ შუალედზე ფუნქცია არაუარყოფითია, ამიტომ ფართობია ∫₀ᵇ x dx = b²/2.
ამოხსნის გზა
1ამოიცანი ცვლადი, წევრები და მოცემული ურთიერთობის ტიპი.
2შეასრულე ეკვივალენტური გარდაქმნები ან ჩასვი შემავალი მნიშვნელობა.
3პასუხი საწყის ჩანაწერში ჩასმით ან გრაფიკით შეამოწმე.
ახსნილი მაგალითი
ამოცანა: იპოვე y = x გრაფიკსა და x-ღერძს შორის ფართობი [0, 2] შუალედზე. მსჯელობა: განსაზღვრული ინტეგრალი მცირე წვლილის დაგროვებასა და ნიშნიან ფართობს აღწერს, ფუნდამენტური თეორემა კი მას წარმოებულს უკავშირებს. ნაბიჯები: ამოიცანი ცვლადი, წევრები და მოცემული ურთიერთობის ტიპი. შეასრულე ეკვივალენტური გარდაქმნები ან ჩასვი შემავალი მნიშვნელობა. პასუხი საწყის ჩანაწერში ჩასმით ან გრაფიკით შეამოწმე. პასუხი: 2. სწრაფი შემოწმება: ამ შუალედზე ფუნქცია არაუარყოფითია, ამიტომ ფართობია ∫₀ᵇ x dx = b²/2.
ხშირი შეცდომა
მრუდქვეშა გეომეტრიული ფართობი და ნიშნიანი ინტეგრალი ყოველთვის ერთნაირი არ არის, როცა ფუნქცია ღერძის ქვემოთ გადადის.
ახლა იგივე ქვეკონცეფცია თავად გამოიყენე
10 კითხვიდან მინიმუმ 8 სწორი პასუხი და ბოლო 3 კითხვიდან მინიმუმ 2 დამოუკიდებლად შესრულებული.
მოსწავლემ დავალებაზე „იპოვე y = x გრაფიკსა და x-ღერძს შორის ფართობი [0, 3] შუალედზე.“ პასუხად აირჩია „9“. შეამოწმე მისი მსჯელობა და მონიშნე სწორი პასუხი.
1 კითხვა0 სწორი0% სიზუსტე
მრუდქვეშა ფართობი | მათემატიკის სავარჯიშო | ისწავლე თამაშით