1თეორია2მაგალითი3პრაქტიკა4შეცდომის ახსნა5შემდეგი დონე
ამ უნარის მიზანი
უნარზე „კვადრატული უტოლობა“ უნდა შეძლო ფორმალური მეთოდის შერჩევა, თანმიმდევრული დასაბუთება და შედეგის შემოწმება.
კვადრატული ფუნქციის ფორმულა, ფესვები, სიმეტრიის ღერძი და პარაბოლის წვერო ერთი და იმავე დამოკიდებულების სხვადასხვა მხარეა. ალგებრა რიცხვით ურთიერთობებს ცვლადებით, გამოსახულებებით, განტოლებებით, უტოლობებითა და ფუნქციებით აღწერს. გარდაქმნა ურთიერთობის ეკვივალენტურობას უნდა ინარჩუნებდეს. მეთოდის გამოყენებისას დაასაბუთე თითოეული გარდაქმნა და შეამოწმე, აკმაყოფილებს თუ არა შედეგი საწყის პირობას.
კონკრეტული მითითება: დადებითი წამყვანი კოეფიციენტის მქონე პარაბოლა ფესვებს შორის უარყოფითია; მკაცრი უტოლობისას ბოლო წერტილები არ შედის.
ამოხსნის გზა
1ამოიცანი ცვლადი, წევრები და მოცემული ურთიერთობის ტიპი.
2შეასრულე ეკვივალენტური გარდაქმნები ან ჩასვი შემავალი მნიშვნელობა.
3პასუხი საწყის ჩანაწერში ჩასმით ან გრაფიკით შეამოწმე.
ახსნილი მაგალითი
ამოცანა: ამოხსენი: (x − 3)(x − 9) < 0. მსჯელობა: კვადრატული ფუნქციის ფორმულა, ფესვები, სიმეტრიის ღერძი და პარაბოლის წვერო ერთი და იმავე დამოკიდებულების სხვადასხვა მხარეა. ნაბიჯები: ამოიცანი ცვლადი, წევრები და მოცემული ურთიერთობის ტიპი. შეასრულე ეკვივალენტური გარდაქმნები ან ჩასვი შემავალი მნიშვნელობა. პასუხი საწყის ჩანაწერში ჩასმით ან გრაფიკით შეამოწმე. პასუხი: 3 < x < 9. სწრაფი შემოწმება: დადებითი წამყვანი კოეფიციენტის მქონე პარაბოლა ფესვებს შორის უარყოფითია; მკაცრი უტოლობისას ბოლო წერტილები არ შედის.
ხშირი შეცდომა
უარყოფითი დისკრიმინანტი გრაფიკის არარსებობას არ ნიშნავს; პარაბოლა უბრალოდ x-ღერძს არ კვეთს.
ახლა იგივე ქვეკონცეფცია თავად გამოიყენე
10 კითხვიდან მინიმუმ 8 სწორი პასუხი და ბოლო 3 კითხვიდან მინიმუმ 2 დამოუკიდებლად შესრულებული.