უნარზე „გეომეტრიული პროგრესიის სასრული ჯამი“ უნდა შეძლო ფორმალური მეთოდის შერჩევა, თანმიმდევრული დასაბუთება და შედეგის შემოწმება.
მიმდევრობა წევრთა წესს აღწერს, მწკრივი კი ამ წევრების ჯამს; არითმეტიკულში სხვაობა, გეომეტრიულში შეფარდება რჩება მუდმივი. ალგებრა რიცხვით ურთიერთობებს ცვლადებით, გამოსახულებებით, განტოლებებით, უტოლობებითა და ფუნქციებით აღწერს. გარდაქმნა ურთიერთობის ეკვივალენტურობას უნდა ინარჩუნებდეს. მეთოდის გამოყენებისას დაასაბუთე თითოეული გარდაქმნა და შეამოწმე, აკმაყოფილებს თუ არა შედეგი საწყის პირობას.
კონკრეტული მითითება: გამოიყენე Sₙ = a₁(qⁿ − 1)/(q − 1), როცა q ≠ 1.
ამოცანა: a₁ = 5, q = 2. იპოვე პირველი 6 წევრის ჯამი. მსჯელობა: მიმდევრობა წევრთა წესს აღწერს, მწკრივი კი ამ წევრების ჯამს; არითმეტიკულში სხვაობა, გეომეტრიულში შეფარდება რჩება მუდმივი. ნაბიჯები: ამოიცანი ცვლადი, წევრები და მოცემული ურთიერთობის ტიპი. შეასრულე ეკვივალენტური გარდაქმნები ან ჩასვი შემავალი მნიშვნელობა. პასუხი საწყის ჩანაწერში ჩასმით ან გრაფიკით შეამოწმე. პასუხი: 315. სწრაფი შემოწმება: გამოიყენე Sₙ = a₁(qⁿ − 1)/(q − 1), როცა q ≠ 1.
უსასრულო გეომეტრიულ მწკრივს სასრული ჯამი მხოლოდ მაშინ აქვს, როცა შეფარდების მოდული ერთზე ნაკლებია.
10 კითხვიდან მინიმუმ 8 სწორი პასუხი და ბოლო 3 კითხვიდან მინიმუმ 2 დამოუკიდებლად შესრულებული.
აირჩიე სწორი პასუხი და შეაგროვე ვარსკვლავები!