უნარზე „პირველყოფილი ფუნქცია“ უნდა შეძლო ფორმალური მეთოდის შერჩევა, თანმიმდევრული დასაბუთება და შედეგის შემოწმება.
განსაზღვრული ინტეგრალი მცირე წვლილის დაგროვებასა და ნიშნიან ფართობს აღწერს, ფუნდამენტური თეორემა კი მას წარმოებულს უკავშირებს. ალგებრა რიცხვით ურთიერთობებს ცვლადებით, გამოსახულებებით, განტოლებებით, უტოლობებითა და ფუნქციებით აღწერს. გარდაქმნა ურთიერთობის ეკვივალენტურობას უნდა ინარჩუნებდეს. მეთოდის გამოყენებისას დაასაბუთე თითოეული გარდაქმნა და შეამოწმე, აკმაყოფილებს თუ არა შედეგი საწყის პირობას.
კონკრეტული მითითება: ხარისხი ერთით გაზარდე, კოეფიციენტი ახალ ხარისხზე გაყავი და დაამატე C.
ამოცანა: იპოვე ∫ 2x^4 dx. მსჯელობა: განსაზღვრული ინტეგრალი მცირე წვლილის დაგროვებასა და ნიშნიან ფართობს აღწერს, ფუნდამენტური თეორემა კი მას წარმოებულს უკავშირებს. ნაბიჯები: ამოიცანი ცვლადი, წევრები და მოცემული ურთიერთობის ტიპი. შეასრულე ეკვივალენტური გარდაქმნები ან ჩასვი შემავალი მნიშვნელობა. პასუხი საწყის ჩანაწერში ჩასმით ან გრაფიკით შეამოწმე. პასუხი: 2/5x^5 + C. სწრაფი შემოწმება: ხარისხი ერთით გაზარდე, კოეფიციენტი ახალ ხარისხზე გაყავი და დაამატე C.
მრუდქვეშა გეომეტრიული ფართობი და ნიშნიანი ინტეგრალი ყოველთვის ერთნაირი არ არის, როცა ფუნქცია ღერძის ქვემოთ გადადის.
10 კითხვიდან მინიმუმ 8 სწორი პასუხი და ბოლო 3 კითხვიდან მინიმუმ 2 დამოუკიდებლად შესრულებული.
აირჩიე სწორი პასუხი და შეაგროვე ვარსკვლავები!